有一篮鸡蛋，5个5个数余1，6个6个数余3，7个7个数余5。这篮鸡蛋至少有多少个？

解：这道题实质就是“求被5除余1，被6除余3，被7除余5的最小自然数是多少？”

　　我们可以用“层层剥笋”的方法来解决它。

　　第一步先满足“被5除余1”的条件：用1连续加上5的得数都符合，6、11、16、21、26……在计算过程中，要使得数满足第二个条件“被6除余3”，即停止。21÷6=3……3便不再加下去了。

　　第二步，用21这个数再连续加上5和6的最小公倍数30，直到和能满足第三个条件：被7除余5。

　　21＋30=51 51＋30=81 81＋30=111

　　111＋30=141 141＋30=171 171+30=201

　　好了，201÷7=28……5 符合第三个条件了，便停止再加。所以，至少有201个鸡蛋。

　　验算一下：

　　201÷5=40……1

　　201÷6＝33……3

　　201÷7＝28……5