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数学学习乐园之六十七(用直尺和圆规作图)

2009-03-17 13:52:58      下载试卷

  (1)等分线段AB(图1).取一圆规,以A点为圆心,半径大于AB的一半,画出一弧;然后用相同的半径,但以B点为圆心,画出另一弧,并与第一条弧交于X与Y;将X与Y连线,XY与AB相交的点就是AB的中点.

 

 

  (2)作角PQR的平分线(图2).取一圆规,以Q点为圆画出一弧,而与PQ交于S点,与RQ交于T点;然后以T为圆心,半径大于TS的一半,画出一条弧;用相同的半径,但以S为圆心,画出另一条弧,与前一次画的弧交于Z点;将Q与Z连线,QZ就是角PQR的角平分线.

 

  (3)由A点作与直线l垂直的直线(图3).取一圆规,以A点为圆心,画出一条弧,与直线l相交于两点X与Y;以X为圆心,半径大于XY的一半,画出一弧;用相同的半径,以Y为中心,画出另一弧,两弧相交于W点;将A与W连线,直线AW就是通过A点、与l垂直的直线.

  (4)作等边三角形(图4).取一点A为圆心,以任何合适的半径画出一弧α.用相同的半径,在此弧上取一点B作为圆心,由A点画出一条弧β,直到与α弧交于C点为止,ABC即为等边三角形.可以C点为圆心,用相同的半径,由A至B画出一条弧γ来验证.等边三角形ABC的边长等于圆规的半径.

  现在请试着作出下列图形:

  (1)正方形;

  (2)正六边形;

  (3)正八边形;

  (4)45°、30°、75°、52.5°角.

 

来源:网络

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