乘法交换律

　　教学目标：

　　①理解乘法交换律的意义。

　　②通过观察、猜想、验证、总结得出乘法交换律。

　　③会用字母公式表示乘法交换律，并会利用乘法交换律进行简便计算和验算。

　　④让学生受到科学方法、科学态度的启蒙教育。

　　教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法

　　教学难点：利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，谈话导入

　　1、回忆加法交换律

　　师：同学们还记得加法交换律吗？

　　谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法交换律？

　　生：a+b=b+a2+3=3+2两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　2、提出问题：

　　师：学了加法交换律你有什么想问的？

　　师：同学们加法具有交换律，减法、乘法、除法，也具有交换律吗？请同学们大胆猜想一下。

　　生：减法、除法没有，乘法有。

　　二、猜想验证，合作探究

　　1、提出假设

　　师：①这只是我们的猜想，到底是否成立，我们必须想办法去“验证”。

　　②用什么办法去验证呢？

　　生：用算式法验证

　　师：得出结论后，用自己的话概括规律。

　　2、探究要求

　　（1）验证，减法、乘法、除法是否具备交换律、请写出算式。

　　（2）你发现什么结论，记录下来。

　　（3）小组推选一名同学进行汇报。

　　3、小组合作探究。

　　4、汇报、验证规律。

　　三、合作探究，得出结论

　　小结：减法和除法不具有交换律，乘法具有交换律。

　　师：你能举出乘法交换律的例子吗？这么多的例子举也举不完，能用字母公式表示一下吗？用字母表示a×b=b×a。

　　师：用语言怎样说？它有什么特点？（两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。），这就是我们今天研究的问题“乘法交换律”板书课题。

　　师：我们是怎样研究这个问题的？

　　生：<先假设（猜想）再验证，最后得出结论>

　　师：其实许多数学问题都可以用这种方法来研究。

　　四、思考引领，应用知识

　　1、根据乘法交换律，在□里填上合适的数。

　　54×72=72×□38×160=□×□54×a=□×□

　　8200×□=□×□409×□=□×□□×□=□×□

　　2、把相等的两个算式用线连起来。

　　57+8612×108

　　164÷8275+89

　　108×1282÷164

　　89－7586+57

　　3、联系实际，巩固达标

　　师：同学们以前我们在什么地方用到乘法交换律？

　　生：做乘法验算时，交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，就是应用了这个定律。

　　4、计算下面两道题，并用交换因数的位置再乘一遍的方法进行验算。

　　140×251=108×123=

　　（1）指名板演、集体练习

　　（2）讲评：在这两题的验算中你有什么发现？

　　生：验算时只用乘2次，使计算简便。

　　（3）那你们说学了乘法交换律有什么作用呢？

　　生：可以简便计算过程：

　　师：利用发现的规律，说一说。

　　5、下面哪些题目利用乘法交换律可以简便计算过程？

　　①444×213④555×632⑦2680×310

　　②302×512⑤450×208⑧723×456

　　③700×542⑥1800×635⑨109×606

　　总结交流：

　　（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

　　（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

　　5、两个数交换位置相乘，有时会有简便的地方？想一想，三个数相乘利用交换律是否有方便之处呢？

　　师出示：4×73×25=4×25×73=100×73=7300

　　生举例：2×73×50=2×50×73=100×73=7300

　　总结交流：三个数相乘，若其中两个数相乘可以凑成整十、整百、整千交换位置相乘有方便之处。

　　五、全课的总结：这节课我们学习了什么？

　　你学会了什么？