奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　1.难度：★★★★

　　（第二届希望杯第二试）

　　两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225米，每秒钟行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒，求：

　　（1）乙列车长多少米？

　　（2）甲列车通过这个道口用多少秒？

　　（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

　　【分析】（1）这是一个典型的相遇问题，根据前面的分析，已知两车的速度和相遇的时间，可以求出两车的长度和，为：（25+20）*9=405（米），那么乙列车的长度为：405-225=180（米）

　　（2）把道口看作是没有速度没有长度的火车，那么甲车通过道口的路程也就是甲列车的长，所以甲列车通过道口的时间为：22525=9（秒）

　　（3）小明坐在甲车上，实际上是以甲车的速度和乙车相遇，路程和是乙车的车长，所以小明看到乙列车通过用了：180（25+20）=4（秒）


 

    2.难度：★★★★

　　一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是280米，慢车的车身长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

　　【分析】这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度。所以可先求出两车的速度和为：38511=35（米/秒），然后再求另一过程的相遇时间，也就是坐在慢车上的人看见快车驶过的时间为：28035=8（秒）。

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