北京版四年级下册《鸡兔同笼问题》数学教案

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

　　2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

　　3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

　　教学难点：

　　运用不同的方法解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题。

　　1、师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

　　2、这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家：你们有没有信心把这节课的内容学好？

　　二、合作探究、学习新知

　　活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

　　为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1

　　1、师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？

　　生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

　　师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

　　生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

　　2、列表法

　　(1)猜想

　　要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）