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数学小神探故事:两家人的旅行

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-06-17 22:12:45

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  数学小神探启动啦!大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧!

数学小神探故事:两家人的旅行

  许三家与李四家准备一起旅行。这两家的家庭成员共九人,他们是——许三(父)、许三妻,以及他们的三个儿子:许明、许涛、许亮;李四(父)、李四妻,以及他们的两个女儿:李娜、李珊。此外,还知道以下条件:

  (1)一独木舟上只坐三个人,只三条独木舟;

  (2)每一舟上必须坐一个父母辈;

  (3)同一个家庭的人不能独占一个独木舟。

  问题:

  (1)如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上,而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上,下面的哪一个断定一定是正确的:

  A.每条独木舟上都有男有女;

  B.有一条独木舟上只有女性;

  C.有一条独木舟上只有男性;

  D.李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上;

  E.许三与李四这两个父亲坐在同一条独木舟上。

  (2)如果李四妻和李珊乘坐同一条独木舟,下面哪一组人可以同乘另一条独木舟:

  A.许涛、李四、李娜;

  B.许涛、李四、许亮;

  C.许涛、李娜、许明;

  D.李四、李娜、许三妻;

  E.许三妻、许三、许明。

  (3)如果李四和许三妻在同一条独木舟上,下列的五种情况中,只有一种情况是不可能存在的。到底是哪一种情况:

  A.许涛、李四妻和李珊同乘一条独木舟;

  B.李四妻、许三和许明同乘一条独木舟;

  C.李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟;

  D.李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟;

  E.李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。

  (4)许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此,P、Q、张三个人作出三种断定:

  p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上;

  Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上;

  张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。

  哪一种判断肯定是正确的:

  A.只有P的断定对;

  B.只有Q的断定对;

  C.P和Q的断定对,张的断定错;

  D.P和张的断定对,Q的断定错;

  E.P、Q、张的断定都对。

  (5)途中,李四和两个男孩子徒步旅行,剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变,下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟:

  A.许涛、李娜、李珊;

  B.许涛、李珊、许亮;

  C.许涛、许明、许亮;

  D.许涛、许明、李珊;

  E.李珊、许明、许亮。

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